压缩篇：delta of delta编码
前言
本文主要讨论时序数据库中常见的一种时间戳或者数值压缩方法：delta-of-delta 算法，可以极大地降低数据存储的成本和提高数据写入、查询的性能。
delta-of-delta 压缩时间戳是 Facebook Gorilla 论文中所提到的，论文地址：http://www.vldb.org/pvldb/vol8/p1816-teller.pdf。社区比较火热的 Prometheus TSDB 项目也是借鉴了 Facebook Gorilla 论文中的思路，可以实现很高的时序数据压缩率。
delta 时间戳压缩
时间戳一般采用 long 类型进行存储，需要占用 8byte 存储空间。最直接的优化就是存储时间戳的差值，这里需要起始时间戳和 delta 的最大范围阈值。有两种常用的实现思路：
- 存储相邻两个时间戳差值 Delta(n) = T(n) - T(n-1)
| Unix时间戳 | Delta |
|---|---|
| 1571889600000 | 0 |
| 1571889600010 | 10 |
| 1571889600025 | 15 |
| 1571889600030 | 5 |
| 1571889600040 | 10 |
- 存储与起始时间戳的差值 Delta(n) = T(n) - T(0)
| Unix时间戳 | Delta |
|---|---|
| 1571889600000 | 0 |
| 1571889600010 | 10 |
| 1571889600025 | 25 |
| 1571889600030 | 30 |
| 1571889600040 | 40 |
假设起始时间戳为 1571889600000，delta 的最大范围阈值为 3600s，每个 delta 的数值需要 13bit 可以存储。因此以上时间戳数据共占用空间为 64 + 13 * 4 = 116bit。
思路 2 的优势是不需要对块内数据依次遍历，但是相比思路 1 可能需要更为频繁地更换起始时间，根据实际需求选择合适的压缩方案。
delta-of-delta 时间戳压缩
Facebook Gorilla 有详细阐述 delta-of-delta 编码的计算方式，以下为论文的摘录。
针对不同时间跨度的数据，Facebook Gorilla 给出了一种较为通用的处理方案。
| D | 标识位 | 占用总bits |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| [-63,64] | 10 | 2 + 7 = 9 |
| [-255,256] | 110 | 3 + 9 = 12 |
| [-2047,2048] | 1110 | 4 + 12 = 16 |
| > 2048 | 1111 | 4 + 32 = 36 |
依然通过一组时间戳数据来直观感受下 delta-of-delta 编码的压缩效果：
| Unix时间戳 | delta | delta-of-delta | 压缩后总bits |
|---|---|---|---|
| 1571889600000 | 0 | 0 | – |
| 1571889600010 | 10 | 10 | 9 |
| 1571889600010 | 0 | -10 | 9 |
| 1571889600011 | 1 | 1 | 9 |
| 1571889600012 | 1 | 0 | 1 |
| 1571889600013 | 1 | 0 | 1 |
| 1571889600015 | 2 | 1 | 9 |
| 1571889600017 | 2 | 0 | 1 |
依然假设起始时间戳为 1571889600000，delta 的最大范围阈值为 3600s，占用存储空间对比如下：
- delta 算法： 64 + 13 * 7 = 155bit 。
- delta-of-delta 算法： 64 + 9 * 4 + 1 * 3 = 103bit 。
可以看出 delta-of-delta 算法相比 delta 算法进一步获得了更高的压缩率。在实际应用场景中，海量时序数据的时间戳都是密集且连续的，绝大部分都满足 delta-of-delta=0 的条件，这样可以大幅度降低时间戳的存储空间。
总结
- delta-of-delta 算法常用于监控数据中时间戳的压缩，可以大幅度降低存储成本和提高写入、查询性能。
- 针对跨度较大的数据，系统需要有一定的容错能力。
- delta-of-delta 算法也存在一定的缺陷，因为是不定长的压缩算法，所以导致解压后必须从数据块的首地址依次计算。
